甲县善福公司（简称甲公司）的前身为创始于清末的陈氏善福铺，享誉百年，陈某继承祖业后注册了该公司，并规范使用其商业标识。乙县善福公司（简称乙公司）系张某先于甲公司注册，且持有善福100商标权。乙公司在其网站登载善福铺的历史及荣誉，还在其产品包装标注百年老牌创始于清末等字样，但均未证明其与善福铺存在历史联系。甲、乙公司存在竞争关系。关于此事，下列哪些说法是正确的？（ ）
A、陈某注册甲公司的行为符合诚实信用原则
B、乙公司登载善福铺历史及标注字样的行为损害了甲公司的商誉
C、甲公司使用善福公司的行为侵害了乙公司的商标权
D、乙公司登载善福铺历史及标注字样的行为构成虚假宣传行为
答案：AD