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2022北京中考数学试卷难度点评

时间:2022-08-18 17:12:11

2022北京中考数学试卷以教材为抓手,在稳的基础上,适度创新,把控难度,在内容和能力考查上做到“三个注重”和“四个考出来”,发挥试题育人功能,结合教学实际,紧扣学科本质,考查数学思维,突出课堂教学主阵地的作用,切实减轻学生过重的课业负担。

2022北京中考数学试卷分析

北辰介绍,利用教材中体现出的学科思维与思想方法设计试题,全卷约80%的试题素材来源于教材,既有教材的例题和习题,也有体现教材“探究”“思考”等学习过程的题目,如第1、3、5、8、9、12、18、20题等。

试题以数与代数、图形与几何、统计与概率三大知识板块中的主干知识为载体,重点考查知识之间的内在联系和整体结构,体现课程标准的教学要求,与教材的内容和呈现形式相一致。

数与代数板块是从代数式及其运算到方程(组)和解方程(组)、不等式(组)和解不等式(组)再到函数逐步发展的。如第17题考查数及数的运算;如第10、19题考查代数式及其运算;如第6、11题考查方程和解方程;如第18题考查不等式组和解不等式组。

函数是数与代数板块的主干知识,是研究运动变化现象的数学模型,它来源于实际又服务于实际,从实际中抽象出函数的有关概念,又运用函数知识解决实际问题。函数的图象与性质是函数的主体,通过对函数图象的研究,从图形和数量两个角度及相互联系中,凸显出函数的本质特征是联系和变化。这既是函数教学的主线,又是函数学习的主线。

如第8题,用图象刻画实际生活中变量之间的函数关系;如第12、22、26题利用数形结合的思想方法研究反比例函数、一次函数和二次函数的图象与性质;如第25题将实际问题抽象成函数模型后,利用二次函数的图象与性质解决问题。

图形与几何板块以发展学生的空间观念、几何直观、推理能力为核心,通过研究基本几何图形的性质,积累有关知识与经验,借助几何直观,运用推理,探索图形变化的性质,发现在运动变化过程中图形的不变量与不变关系,并建立图形与坐标的关系。如第14、15题是对角平分线、相似的基本性质的考查;如第21题考查特殊平行四边形之间的内在联系;如第24题考查圆的有关性质;如第27题从图形运动变化的角度,通过操作、观察、猜想得到结论,再用演绎推理证明其结论成立;如第28题从图形与坐标关系的角度出发,探究运动变化过程中图形的不变量与不变关系。

统计与概率板块重点突出对统计全过程的考查,在数据的收集、整理和描述的基础上,考查了平均数、众数、方差在分析数据分布情况时的作用,以及样本估计总体的思想,着重考查了对数据的分析和利用数据中提供的信息解决问题的能力,体现了学生获取有效信息并进行统计推断的意识。如第13、23题,素材选取于学生课堂学习中的例题和习题,与学生学习的过程和经验一致,在学生经历统计全过程中,树立数据分析的观念,发展运用统计思想方法解决问题的能力。

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